Ο λόγος δια τη χρυσή τομή (Μοντελοποίηση: νέα τέχνη στην φαρέτρα)

Ημερομηνία: 23/05/2015

Θέμα: Ο λόγος δια τη χρυσή τομή (Μοντελοποίηση: νέα τέχνη στην φαρέτρα)

Θεματική ενότητα συνεδρίου: Φιλοσοφία και μαθηματικά

Εισηγητής: Θωμάς Βουγιουκλής, Καθηγητής Μαθηματικών ΔΠΘ

ΔΙΑΦΑΝΕΙΕΣ ΟΜΙΛΙΑΣ

ΒΙΝΤΕΟ

ΠΕΡΙΛΗΨΗ

Τα Μαθηματικά προσφέρουν στις άλλες επιστήμες, συμπεριλαμβανομένων των κοινωνικών και ανθρωπιστικών, ‘πρότυπα’ τα οποία δίνουν αξιοπιστία και βεβαιότητα στα προβλήματα και τις λύσεις τους. Η προσέγγιση των πολύπλοκων, συνήθως, προβλημάτων γίνεται με ‘προσεγγίσεις’ είτε στην διατύπωση του προβλήματος είτε στη λύση του. Η αυξημένη βεβαιότητα ενός μαθηματικού μοντέλου οδηγεί, πολλές φορές, σε αποφθέγματα-ρητά του τύπου «να βρεθεί η χρυσή τομή». Στην πορεία χάνεται η ουσία και μένει το απόφθεγμα. Όσο μεγάλο ερευνητικό-μαθηματικό άλμα είναι να περάσει κανείς από την ουσία του προβλήματος στο ρητό, άλλο τόσο είναι και το αντίστροφο. Μπορούμε να επαναφέρουμε την αξία της ‘Χρυσής Τομής’; του ‘τετραγωνισμού του κύκλου’; Η μοντελοποίηση είναι μια διαδικασία η οποία στις μέρες μας έχει πάρει μεγάλες διαστάσεις και αποτελεί έναν νέο κλάδο ο οποίος εμπλέκει σχεδόν όλες τις επιστήμες και όλους τους κλάδους των μαθηματικών. Απαιτείται ευρύτατη και εις βάθος γνώση των διαφόρων επιστημών και συνεργασία διαφόρων επιστημόνων, αυτό δηλαδή που αποκαλούμε διεπιστημονικότητα. Η πολυπλοκότητα του θέματος αλλά και τα εντυπωσιακά-κατανοητά, συνήθως, μοντέλα-πρότυπα, ανάγουν το θέμα στο επίπεδο της ‘τέχνης’. Ακούμε για μοντέλα γραμμικά, μη γραμμικά μέχρι και χαοτικά. Πλειονότιμα και ασαφή (fuzzy). Πώς να εξηγήσεις μια ‘τέχνη’; Βρισκόμαστε σε μια ‘αναγκαία’ ουτοπία ή μια ‘απλή’ πρόκληση όπως τα προβλήματα των θεωρητικών μαθηματικών; Μέχρι και αξιολόγηση ‘αλόγων’ ζητούν από τα μαθηματικά! Τί να σας πω; Δικαιολόγηση-εξήγηση του τίτλου: Αν φ είναι η Χρυσή Τομή, ή θεϊκή αναλογία, ή αρχή της ωραιότητας, ή άκρος και μέσος λόγος τότε ισχύει φ(φ-1)=1, επομένως 1/φ=φ-1, άρα αν θέλεις να βρεις τον λόγο μιας ποσότητας δια την Χρυσή Τομή είναι το ίδιο σαν να την πολλαπλασιάζεις επί 1/φ που είναι το ίδιο να την πολλαπλασιάζεις επί φ-1. Επειδή λοιπόν φ=1,618… άρα αν έχεις ένα ευθύγραμμο τμήμα που έχει μήκος Α και θέλεις να το διαιρέσεις με τη χρυσή τομή, αντί να κάνεις τη διαίρεση με 1,618… μπορείς να το πολλαπλασιάσεις επί φ-1=0,618… Παράδειγμα: αν το ΑΕΠ μιας χώρας είναι Α και θέλεις να βρεις μέχρι πόσο πρέπει να είναι το χρέος ώστε να είναι ‘βιώσιμο’ αρκεί να πολλαπλασιάσεις επί 0,618…, δηλαδή σε ποσοστά αν το χρέος είναι πάνω από το 61,8 % του ΑΕΠ τότε δεν μπορεί να εξοφληθεί με τίποτα! Εντάξει πλάκα κάνω! Όπως και εσείς βαφτίζετε το ‘αποβιώσιμο’, ‘βιώσιμο’!